鄰近效應(yīng)原理及對電纜載流量的影響

　　雙線傳輸線的兩根導線分別通過方向相反的交流電流時，各自產(chǎn)生的交變磁場相互在相鄰的另一根導線上產(chǎn)生渦流。這種由相鄰導線上的電流在本導線激發(fā)的渦流與本導線原有的工作電流疊加，使導體中的實際電流分布向截面中接近相鄰導線的一側(cè)（內(nèi)側(cè)）集中。鄰近效應(yīng)與趨膚效應(yīng)在傳輸線中往往是孿生現(xiàn)象，其結(jié)果是使導體的有效電阻增加，工作衰減增大。

 

　　在變壓器和電感器中，鄰近效應(yīng)對載流量造成的影響通常比集膚效應(yīng)要大得多。

　　兩根流過相反電流導線，在兩導體相對之間，磁場方向相同而加強；兩導線之外側(cè)，磁場相反而抵銷，磁場很弱，或為零。在導體內(nèi)部，由兩導體外側(cè)向內(nèi)逐漸加強，到達導體的內(nèi)表面時磁場最強?，F(xiàn)在來考察兩根相鄰的相同矩形截面（a×b）導體，兩根導線流過相反的電流iA和iB。導線的截面　　如圖2-2所示，“·”表示流出紙面，“＋”表示流入紙面。 

　　圖2-2所示兩根導線厚度a大于穿透深度Δ，流過相反的且相等的高頻電流iA和iB時，導體A流過的電流iA產(chǎn)生的磁場фA穿過導體B，與集膚效應(yīng)相似，在導體B中產(chǎn)生渦流iAB。

圖2-2 兩反向電流導線之間磁場分布

圖2-3兩反向電流導體電流分布

　　在靠近A的一邊渦流與iB的方向一致，相互疊加；而在遠離A的一邊，渦流與iB方向相而抵銷。同理導線A中的電流受到導線B中電流iB產(chǎn)生的磁場作用，在靠近導線B的一邊流通。使得導體中電流擠在兩導體接近的一邊。這就是鄰近效應(yīng)。

　　如果兩導體相距w很近（圖2-3，鄰近效應(yīng)使得電流在相鄰內(nèi)側(cè)表面流通，磁場集中在兩導線間，導線的外側(cè)，既沒有電流，也沒有磁場－合成磁場為零，磁場中不存儲能量，能量主要存儲在導線之間。如果寬度b>>w，單位長度上的電感為

    

　　式中N=1－匝數(shù)；l－導電帶料的長度(cm)；b－帶料的寬度（cm）；w－導線間距離(cm)。若忽略外磁場的能量，單位長度兩導線間存儲的能量為

　　式中I－為導電帶料流過的電流；H－導線之間的磁場強度?？梢姡绻麑Ь€寬度越窄（b變?。鎯δ芰吭酱?。根據(jù)上式比較圖2-4幾種導線的排列可以看到，由于鄰近效應(yīng)，電流集中在導線之間穿透深度的邊緣上，b越小，表面間的磁場強度越強。如兩導線距離w相同、兩導線電流數(shù)值相等，圖(a)導線寬度比圖（c）寬，根據(jù)式(6.5)可見，導線間存儲的能量與導線的寬度成反比。所以圖（c）比圖（a）存儲更多的能量，導線電感也更大。鄰近效應(yīng)使圖(c)導線有效截面積減少最為嚴重，損耗最大。為減少分布電感，圖(a)最好，圖(b)次之，圖(c)最差。因此，在布置印刷電路板導線時，輸出導線與回流導線上下層最好。平行靠近放置在同一層最差，即使導線很寬，實際上僅在導線靠近的邊緣有高頻電流流通，損耗很大，而且層的厚度不應(yīng)當超過穿透深度。

圖2-4 矩形導線不同放置時的鄰近效應(yīng)

　　圖2-5是一個初級(p)和次級(s)線圈都是雙層的變壓器。導線的厚度大于穿透深度Δ。由于鄰近效應(yīng)，電流僅集中在初級與次級靠近的一邊導線中Δ寬度流通。在遠離的一邊導體中沒有磁場，也應(yīng)當沒有電流。事實是怎樣呢？

　　首先作窗口空間磁場分布圖，從最外邊作為x=0做起。因鄰近效應(yīng)，電流集中在外層導線的最右邊--里邊，到達x=b-Δ時,磁場在Δ范圍內(nèi)由0上升到H1=N1I1/2l，然后在層間隙δ中保持這個數(shù)值。但x>b+δ即到達第二層時，第二層的外邊，如果導體中沒有電流，第二層中和δ中一樣將有交變磁場H1，此交變磁場在第二層中產(chǎn)生渦流，使第二層外邊邊緣Δ深度產(chǎn)生與第一層里邊大小相等方向相反的電流，才能保證第二層中心磁場為零，電流也為零。即第二層的外邊流過與第一層的里邊大小相同，方向相反的電流。

　　在第二層里邊x=2b+δ-Δ至2b+δ，初級安匝應(yīng)全部加在窗口高度上。在Δ深度內(nèi)除了和第一層相同的電流外，還要流過第二層外邊相等而相反的電流，即兩倍第一層電流。這樣在第二層中流過兩倍第一層同向的電流，還流過與第一層相等且反向的電流，凈電流仍然與第一層相同。如Δ深度電阻相同，該層交流損耗為(1＋22)倍單層損耗(I2r）,比外層大5倍。次級情況相仿。磁場分布圖如圖2-5（b）所示，圖中虛線是低頻磁場分布圖。從圖中可以看到，導線內(nèi)部不存儲能量，高頻時漏感減少了，但損耗增加太多，用增加導線厚度減少高頻時漏感是不值得的。

 

圖2-5 高頻多層線圈磁場圖

　　如果每段線圈是n層，初級第n層內(nèi)表面最大電流是低頻電流的n倍，其外表面反向電流是低頻電流的n-1倍。如果電阻相同，n層的損耗是它的第一層損耗((n-1)2＋n2)倍。所示鄰近效應(yīng)比集膚效應(yīng)引起更嚴重的交流損耗。

　　例：一變壓器結(jié)構(gòu)如圖2-5所示。初級3層，變壓器工作頻率為200kHz，導線直徑為0.84mm。線圈工作溫度為100℃。求線圈電阻增加多少倍？

解：

1.線圈工作溫度為100℃，導線的穿透深度為

        

2.因鄰近效應(yīng)電流集中導線的一邊，有效面積減少倍數(shù)為

3．由于鄰近效應(yīng)，邊緣電流增加，各層電阻增加的倍數(shù)為（(n-1)2+n2）

　　第一層是m₁=1倍, 第二層是m₂=1＋2²＝5倍，第三層是m₃=2²＋3²＝13倍。整個線圈增加的電阻是直流電阻的倍數(shù)FR=Rac/Rdc為

倍

　　可見，在多層線圈中，鄰近效應(yīng)比集膚效應(yīng)更嚴重。

　　如果將導線直徑減少到接近穿透深度Δ，在每根導線的內(nèi)外表面的＋和·開始合并，部分抵銷了，場部分穿透到導體內(nèi)部。當導線直徑遠遠小于穿透深度Δ，磁場完全滲透到導體內(nèi)，導體內(nèi)的相反電流完全合并而抵銷了，電流分布于每根導線整個截面。

　　當導線尺寸（層的厚度）小于穿透深度時，I2R的計算是很復雜的。道威爾（Dowell）給出了正弦波交流電阻的計算方法，如圖2-6所示。圖中縱坐標FR=Rac/Rdc，橫坐標Q為層厚度或?qū)Ь€厚度與穿透深度Δ的比值。對于銅帶和銅箔線圈，層的厚度就是銅帶的厚度。當線圈交錯分段時，參變量為每段線圈層數(shù)。

　　對于每層相互疊繞直徑為d的園導線，有效層厚度為導線直徑的0.83倍。如果園導線層間有間隙，有效層厚度為0.83d,d為導線直徑，s為導線中心距。圓導線Q也可以用以下公式計算：

　　式中h=0.83d，d－導線直徑；Δ－穿透深度；Fl＝Nld/w－銅層系數(shù);Nl－每層匝數(shù)；w－層的厚度。對于銅箔，F(xiàn)l＝1。

圖2-6 交流與直流電阻比和等效銅厚度、層數(shù)關(guān)系

    在圖2-6的最右邊，是導體的厚度遠大于穿透深度Δ，F(xiàn)R很大。曲線是平行的。在最左邊，導體厚度遠小于Δ，F(xiàn)R接近1。在圖的中心，曲線隨著Q的減少向下彎曲。對于變壓器交流電流分量大，通常選擇FR＝1.5最佳。FR加大，損耗變得很大。要是低于1.5，超過最小折返點，需要用更細的導線，充填系數(shù)減少。FR＝1.5時， 1 層Q大約1.6，10層大約為0.4。圖2-6在選擇導線直徑時是非常有用的。如果導線要求截面積較大，應(yīng)當采用多股線或銅箔。即使用較薄銅帶導致高的直流電阻，但交流電阻可大大減少還是有利的。在直流電感中，交流紋波相對直流分量很?。姼须娏鬟B續(xù)）時，可選取較大FR。

　　如果將初級和次級繞組分段交錯繞制，圖2-7畫出幾種安排的低頻磁場分布圖。圖(a)在初級次級結(jié)合處磁場強度最高。線圈是兩層初級和兩層次級，如果Q＝4，由圖2-6查得FR=13。

　　圖(b)交錯排列，最大磁場強度只有圖(a)的一半。每段1層，仍然Q=4,再由圖2-6查得FR=4。交流損耗電阻大大下降。圖(c)采用初級1/3－次級2/3－初級2/3－次級1/3的安排，從磁場分布圖可以看到最大磁場強度比圖(b)更低。因此，存儲能量更少。更多的分段減少磁場能量，但會帶來其它問題。

　　雖然圖2-6曲線非常有用，但應(yīng)記住，圖2-6是正弦波電流下得到的。對于包含豐富諧波的開關(guān)電源應(yīng)用，實際損耗大于計算值。如果精確計算，必須將電流波形分解成富里葉級數(shù)，然后計算電流每次諧波損耗，因為諧波頻率不同，穿透深度不同，損耗也不同。再將各次諧波損耗相加獲得總損耗。工程上估算時將基波頻率按圖2-6的結(jié)果再加50％。

圖2-7 變壓器線圈安排